题目

已知a>0,若函数f(x)=x^3-ax在（1,正无穷大）上是增函数,求a的取值范围.

提问时间：2021-04-04

答案

函数f(x)=x³-ax.(a＞0).求导得f'(x)=3x²-a≥0.===>x²≥a/3.由题设可知,当x＞1时,恒有x²≥a/3.∴a/3≤1.===>0＜a≤3.