题目

如果知道一条直线过一个点,能否求出他的斜率?
下面两到解答题,麻烦说的详细点
1、若点A(2,-3)B(-3,-2),直线l过点P(1,1),且与线段AB相交,求直线l的倾斜角及斜率的取值范围.
2.已知两点A(-1,-5)B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,求直线l的斜率.

提问时间：2021-04-04

答案

1.PB斜率：k1=3/4
PA斜率：k2=-4
画图可知道,只需要倾斜角在PA,PB之间：
所以倾斜角范围：[arctan3/4,arctan(-4)+π]
斜率范围：(负无穷,-4]∪[3/4,正无穷)
2.AB斜率：3/4
设l倾角为a
tan2a=3/4
tana=1/3 or -3 舍去
所以斜率为1/3