题目

关于x的不等式（2a-b）x+（-a-5b）＞0的解集为x＜

7

3

，则关于x的不等式（3b-5a）x＜17a+b的解集为______；

提问时间：2021-04-04

答案

（2a-b）x+（-a-5b）＞0，（2a-b）x＞a+5b，
∵不等式的解集为x＜

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3

，
∴可得2a-b＜0，

a+5b

2a−b

=

7

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，
∴可求得a=2b，b＜0，
不等式（3b-5a）x＜17a+b可化为：-7bx＜35b，
解得x＜-5．
故填x＜-5．

先根据不等式（2a-b）x+（-a-5b）＞0的解集为x＜

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求出a和b的关系，即b的取值情况，再代入不等式（3b-5a）x＜17a+b可得出解集．

本题考点：不等式的解集．

考点点评：本题考查不等式的解集，此题出的比较新颖，有一定难度，求出a和b的关系是解决本题的关键．