题目

已知椭圆的中点在原点,左焦点为F（-√3,0）,上顶点为D(0,1),设点A（1,1/2）.
(1)求椭圆的标准方程
（2）若p是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程.
（3求过原点O的直线叫椭圆于点B,C,求△ABC面积的最大值

提问时间：2021-04-04

答案

c=√3,b=1,a=2(1),x^2/4+y^2=1(2),M(x,y)xP+xA=2x,yP+yA=2yxP=2x-1,yP=2y-1/2(2x-1)^2/4+(2y-1/2)^2=1(x-1/2)^2+(y-0.25)^2/0.25=1(3),y=kxx^2/4+(kx)^2=1x^2=4/(1+4k^2)|xB-xC|=4/√(1+4k^2)|yB-yC|=4k√(1+4k^2)BC...