题目

代数题 3^X=4^Y=12^Z 证明Z=XY／X+Y
数学比较差,大家多海涵……

提问时间：2021-04-04

答案

设3^x=4^y=12^z=a
则:
x=log3底 a=lga/lg3
y=log4底 a=lga/lg4
z=log12底a=lga/lg12
xy/(x+y)
=[(lga)^2/lg3lg4]/[lga(lg3+lg4)/lg3lg4]
=(lga)^2/(lga.lg12)
=lga/lg12
=z
得证.