题目

（1）已知a₁，a₂，a₃为三个整数，且a₁≤a₂≤a₃，三个数中的每一数均为其它两数的乘积，求所有满足条件的三数组（a₁，a₂，a₃）．
（2）如果a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆为6个整数，且a₁≤a₂≤a₃≤a₄≤a₅≤a₆，六个数中任一个数均为其它五个数中某四个数的乘积，那么满足上述条件的数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆）共有多少组？请说明理由．

提问时间：2021-04-04

答案

（1）由题意知a1=a2a3，a2=a1a3，a3=a1a2，三式相乘得a1a2a3=（a1a2a3）2，∴a1a2a3=0或a1a2a3=1，∴共有3个这样的三数组（0，0，0），（1，1，1），（-1，-1，1）．（2）取a1，a2，a3，a4，a5，a6的绝对值并按大小...