题目

谁知道m为何值时,关于x的方程8x^2-(m-1)x+(m-7)=0的两根.（1）都大于1?（2）一根大于2,一根小于2?（3）两根在0与2之间?（4）两根异号且绝对值均小于1?

提问时间：2021-04-04

答案

(1)用求跟公式表示两根
然后就可以有一个不等式组
解出这个不等式组就有m的取值范围了(2)同样用求根公式表示出两根
中间是加号那个根大于减号那个根
所以是大的那个根大于2
小的那个根小于2
也得到一个不等式组
解出来就有m的取值范围(3)求根公式表示两根
同样得到两个不等式组
解出来就是m的取值范围(4)两根异号那么两根之积<0
即(m-7)/8<0...①
且两根绝对值均小于1
那么-1<x1+x2<1
即-1<(m-1)/8<1...②
①②组成不等式组
解出m的取值范围