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题目
设集合M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2},如果从M到N的映射f满足条件:对M中的每个元素x与它在N中的象f(x)的和都为奇数,求映射f的个数.

提问时间:2021-04-04

答案
∵由题意可得 x+f(x)必为奇数,
∴当x为奇数-1、1时,它们在N中的象只能为偶数-2、0或2,由分步计数原理和对应方法有32=9种;
而当x=0时,它在N中的象只能为奇数-1或1,共有2种对应方法.
故映射f的个数是9×2=18 个.
对于集合中元素x,为了保证x+f(x)是奇数,先对x进行奇偶数分类讨论,结合映射的定义加以解决.

映射.

本题主要考查映射的定义、排列组合等基础知识,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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