题目

某年级有6个班，派3个数学老师任教，每位教师教两个班，不同的任课方法种数有 ______种．

提问时间：2021-04-04

答案

把6个班均匀分为3份，有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

种分法，
再把这三份分给3位教师，所以不同的任课方法有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

A₃³=C₆²C₄²C₂²=90种；
故答案为90．

根据题意，分2步进行：首先把6个班均匀分为3份，再把这三份分给3位教师，由组合公式计算可得其情况数目；进而由分步计数的乘法原理计算可得答案．

本题考点：组合及组合数公式．

考点点评：解此类涉及分组问题的题目时，注意平均分组与不平均分组的不同计算方法．