题目

求函数y=x^2/(x-3)在区间[1,2]上的最大值和最小值.

提问时间：2021-04-04

答案

令t=x-3,x=t+3则t∈[-2,-1],
则y=x²/(x-3)=(t+3)²/t=t+9/t+6,
t∈[-2,-1],y‘=1-9/t²＜0,
即y在[-2,-1]上递减,
t=-2,即x=1时,y取到最大值-1/2；
t=-1,即x=2时,y取到最小值-4.