题目
已知f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(2)=2,则f(2010)的值为
提问时间：2021-04-04
答案
因为g(-x)=f(x+1)
-g(x)=f(x+1)
f(x+1)+f(x-1)=0
f(2)=2
当x=1时f(0)=-2
x=3时f(4)=-2
x=5时f(6)=2
这是一个周期为4的函数,即f（x）=-f(x+2)
f(0)=-2
所以f(2010)=2
-g(x)=f(x+1)
f(x+1)+f(x-1)=0
f(2)=2
当x=1时f(0)=-2
x=3时f(4)=-2
x=5时f(6)=2
这是一个周期为4的函数,即f（x）=-f(x+2)
f(0)=-2
所以f(2010)=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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