题目

数学直线与圆
已知圆C:x^2+y^2-6x-8x+21=0和直线kx-y-4k+3=0
求当k取什么值时 直线被圆截得的弦最短 并求出这最短弦的长
加急...已知圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0 修改后

提问时间：2021-04-04

答案

圆的表达式为（x-3）^2+(y-4)^2=4
设改弦长为m
当k不等于0时,m=2*根号下[3-2k/(k^2+1)]
2k/（k^2+1）<=1,故3-2k/(k^2+1)>=2
m>=2*根号2,此时k=1
当k=0时,m=2*根号3,此时要比2*根号2小,舍去.