题目

设点P的极坐标为(ρ,θ),直线l过点P且与极轴所称的角为α,求直线l的极坐标方程
如题,
看我的解答,但好像是错的：
设P（ρcosθ,ρsinθ）
则l方程：y-ρcosθ=tanα（x-ρcosθ）
即 ρsinα-ρcosθ=tanα（ρcosα-ρcosθ）
两边同除于ρ得到
sinα-sinθ=tanα（cosα-cosθ）
但举一个例子他就不成立了,
（出自人教A版选修4-4 P14 例3,他的答案很奇怪,自己设了未知数.然后用这个未知数来表示他的方程,怎么可以这样）

提问时间：2021-04-04

答案

兄弟,你把已知量和自变量搞混了α,ρ,θ都是题目中给出的已知量,而y=ρsinα中的ρ是个自变量,不能被同时约去的设r、ω是自变量,就可以了,y=rsinω,x=rcosωrsinω-ρsinθ=tanα（rcosω-ρcosθ）整理一下,就得到r...