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题目
若f(x)是R上的增函数,且f(x)的图象经过点A(0,-1)和点B(3,3),则不等式-1<f(x+1)<3的解集是______.

提问时间:2021-04-04

答案
由题意可知f(0)=-1,f(3)=3.
∴-1<f(x+1)<3等价于f(0)<f(x+1)<f(3)
又∵f(x)是R上的增函数
∴0<x+1<3,∴-1<x<2
即不等式-1<f(x+1)<3的解集是(-1,2).
故答案为:(-1,2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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