题目

解方程：(x+1)/(x+2)-(x+2)/(x+3)=1/(x+7)-1/(x+6)

提问时间：2021-04-04

答案

[(x+1)/(x+2)]-[1/(x+7)]=[(x+2)/(x+3)]-[1/(x+6)]
为简化起见,特设:(x+1)=a,(x+2)=b,(x+3)=c,(x+6)=d,(x+7)=e
于是公式成为:a/b-1/e=b/c-1/d
先移项:a/b-b/c=1/e-1/d
等式两边同乘以:bcde,也就是同乘(x+2)(x+3)(x+6)(x+7)
得:de(ac-bb)=bc(d-e)
这时把原公式代入.
把括号内的公式分解开并得出:de=bc,也就是(x+6)(x+7)=(x+2)(x+3)
公式两边同时分解得出:8x=-36
于是得出X的解为:x=-9/2
验算:将x=-9/2代入原公式,公式两边同等于-4/15.
所以,答案为:x=-9/2