题目
已知一个半径为
的球有一个内接正方体(即正方体的顶点都在球面上),求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比.
3 |
提问时间:2021-04-04
答案
设球的半径为R,内接正方体的棱长为a.
则正方体的对角线长为2R,
依题意知 2R=
a,则
=
∴S球=4πR2,S正方体=6a2,
这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比=
=
.
则正方体的对角线长为2R,
依题意知 2R=
3 |
R |
a |
3 |
2 |
∴S球=4πR2,S正方体=6a2,
这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比=
4πR2 |
6a2 |
π |
2 |
设球的半径为R,则正方体的对角线长为2R,求出正方体的表面积和球的表面积,从而得出球的球面面积与其内接正方体的全面积之比.
球的体积和表面积.
本题是基础题,解题的突破口是正方体的体对角线就是球的直径,正确进行正方体的表面积的计算,是解好本题的关键,考查计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1they are ( )old workers between the ages of 50and 60.a.most b.almost c.mostly d.at most
- 2一个数的最小倍数是18,这个数的因数中,两两互素的数共有几对?
- 3limx趋向于0(ln|sinx|-ln|x|)的极限
- 4美国密执安大学无名航天工程的大学生搭乘nasa的飞机参加了“低重力学生飞行机会计划”,飞行员将飞机开到空中后,让其自由下落,以模拟一种无重力的环境.在每次上升下降的过程中,可以获得持续的25s之久的零
- 5英语翻译
- 6烃可以分几大类(举例)
- 7关于秋天的作文400字
- 8把自然数n的各位数字之和记为Sn,如n=38,Sn=3+8=11;n=247,Sn=2+4+7=13,若对于某些自然数满足n-Sn=207
- 9fruit可数吗?快点回答……急……
- 10呼吸作用为什么属于缓慢氧化
热门考点