题目
一道椭圆的题目
已知中心在原点,一个焦点为F（0,5根号2）的椭圆被直线L：y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆方程.答案是y2/75+x2/25=1.
已知中心在原点,一个焦点为F（0,5根号2）的椭圆被直线L：y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆方程.答案是y2/75+x2/25=1.
提问时间：2021-04-04
答案
我来试试!
根据已知条件可以设这个方程为：
X²/b²+y²/a²=1；
结合直线方程y=3x-2
推出：
（a²+9b²）x²-12b²x+4b²-a²b²=0
结合维达定理
x1+x2=-B/A
根据已知横坐标为1/2推出：
x1+x2=1
推出
x1+x2=12b²/（a²+9b²）=1
推出：
a²=3b²----------------------------⑴
已知焦点（0,5根号2）,a²=b²+c²
推出：a²-b²=50--------------------⑵
⑴⑵结合推出 a²=75,b²=25
推出方程为
x²/75+y²/25=1
根据已知条件可以设这个方程为：
X²/b²+y²/a²=1；
结合直线方程y=3x-2
推出：
（a²+9b²）x²-12b²x+4b²-a²b²=0
结合维达定理
x1+x2=-B/A
根据已知横坐标为1/2推出：
x1+x2=1
推出
x1+x2=12b²/（a²+9b²）=1
推出：
a²=3b²----------------------------⑴
已知焦点（0,5根号2）,a²=b²+c²
推出：a²-b²=50--------------------⑵
⑴⑵结合推出 a²=75,b²=25
推出方程为
x²/75+y²/25=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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