题目

已知点P是椭圆16x^2+25y^2=1600上一点,且在x轴上方,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,
直线PF2的斜率为-4√ 3.求三角形PF1F2的面积

提问时间：2021-04-04

答案

“且在x轴上方”指的是“且P在x轴上方”吧?
∵有：x^2/100+y^2/64=1
∴长半轴为10,短半轴为8
∵两个焦点分别是(-6,0)和(6,0)
∴直线PF2的方程为Y=-4√3(X-6)
代入方程,解得PF2与椭圆在X轴上方交于点(5,4√3)
∴S△PF1F2=0.5*12*4√3=24√3