题目

如果函数y=ax+1/x(a>0)在(0,2]上是减函数 在[2,正无穷）上是增函数求a

提问时间：2021-04-04

答案

f(x)=ax+1/xf(2)=2a+1/2x:(0,2) f(x)>f(2)x:(2,...) f(x)2a+1/2因为x>0 =>2ax^2+2>4ax+x=> (2ax-1)(x-2)>0=> x>1/2a and x>2 (不存在) or x0 =>a>0x:(2,...) ax+1/x (2ax-1)(x-2) x>1/2a and x 1/2a>=2 =>a 0