题目

某工厂每天早晨都派小车按时接总工程师上班．有一天，总工程师为了早些到工厂，比平日提前1小时出发步行去工厂．走了一段时间后，遇到来接他的小车才上车继续前进．进入工厂大门后，他发现只比平时早到10分钟．问总工程师在路上步行了多长时间才遇到来接他的汽车？设人和汽车都做匀速直线运动．

提问时间：2021-04-03

答案

由速度公式：v=

s

t

可知，时间：t=

s

v

设汽车的速度为vm/min，工厂到总工程师住所的距离为Lm，
平时总工程师由家到工厂的需要的时间：t=

L

v

  ①，
设当天汽车由工厂出发走了距离L₁m后遇到工程师，
工程师步行的时间为t₂分钟，则汽车行驶L₁所用时间：t₁=

L1

v

 ②，
由题可知，t₁+t₂=

L1

v

+t₂=（t-10）+60 min ③
把①代入③解得：

L1

v

+t₂=

L

v

+50min  ④
即：t₂=

L

v

-

L1

v

+50min  ⑤
汽车少行驶了2（L-L₁）米的路程而提前10分钟回到厂里，
因此有：

2(L−L1)

v

=10min，

L−L1

v

=5min  ⑥
把⑥代入⑤得：t₂=

L−L1

v

+50min=5min+50min=55min；
答：总工程师在路上步行了55min才遇到来接他的汽车．