题目

江堤边发生管涌，江水不断涌到堤边一原本干凅的池塘，假定每分钟涌出的水量相同，如果用两台抽水机抽水，40分钟可以抽完池塘里的蓄水；如果用4台抽水机抽水，16分钟可以抽完；如果要在10分钟内将池塘里的蓄水抽完，那么至少需要抽水机多少台？

提问时间：2021-04-03

答案

设开始抽水前管道已经涌出a立方米的水，管道每分钟涌出b立方米的水，每台抽水机每分钟可以抽走c立方米的水，则依题意得：

a+40b＝2×40c a+16b＝4×16c

，
解得：

a＝ 160 3 c b＝ 2 3 c

，
如果要在10分钟内将水抽完，则至少需要的抽水机台数为：

a+10b

10c

=

160c 3 + 20c 3

10c

=6．
答：至少需要6台抽水机才能在10分钟之内将水抽完．

设开始抽水前管道已经涌出a立方米的水，管道每分钟涌出b立方米的水，每台抽水机每分钟可以抽走c立方米的水，根据等量关系可建立方程组，解出a、b关于c的表达式，从而代入求解即可．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了三元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，在不能具体解出所有未知数值得时候我们可以假设其中的一个未知数为常量，然后再代入计算．