题目
设函数f（x）定义在(-l,l)上,证明：f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数
提问时间：2021-04-03
答案
令F(x)=f(x)+f(-x),
有F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x),所以F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数；
令G(x)=f(x)-f(-x),
有G(-x)=f(-x)-f(x)=-G(x),所以G(x)=f(x)-f(-x)为奇函数.
有F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x),所以F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数；
令G(x)=f(x)-f(-x),
有G(-x)=f(-x)-f(x)=-G(x),所以G(x)=f(x)-f(-x)为奇函数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1山不在高有仙则名,水不在深有龙则灵 到底用了什么修辞手法?
- 2小林以每4千米的速度上学,发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过,每7分钟迎面遇到一辆公共汽车,
- 3与艾青《我爱这土地》主题相似的诗歌
- 4南非温度是多少?
- 5―Good luck and have a good weekend.―_.Bye.A.The same to you B.You have,too c.The same as you
- 6请问该如何正确书写英文Essay的格式?
- 7一道大一物理题
- 8在800m跑道上有两人练跑,甲每分钟跑320m,乙每分钟跑280m,两人同时同地出发,几分钟后第一次相遇
- 9体积相同的A,B两实心静止在水中,A悬浮,B下沉,哪个球瘦到浮力大?
- 10a为何值时，关于x的方程ax2-2x-1=0有实数根？并求出它的实数根．（可用a表示）