题目

1.解关于x的不等式 a^(2x) +1 < a^(x+2) + a^(x-2) (a>0).
当a=1时,解集为空集 ,当 a>0 且 a /= 1 时,解集为 (-2,2)
2.不等式 log (x为底) 0.2 < log (3x-4为底) 0.2 的解集为 ___________
(4/3 ,5/3) ∪ (2,+∞)

提问时间：2021-04-03

答案

给你方法：
第一题：a^(2x)=a^(x+2) *a^(x-2)
设x=a^(x+2),y=a^(x-2)
则不等式为：xy+1 x(y-1)-(y-1)<0
(y-1)(x-1)<0
即（a^(x-2)-1）(a^(x+2)-1)<0
后面的较简单了,自己去解吧···
第二题：log (x为底) 0.2 < log (3x-4为底) 0.2
转化为：1/(log(0.2为底) x)<1/(log(0.2为底) 3x-4)
log(0.2为底) x>log(0.2为底) 3x-4
有：
x<3x-4
并且对原不等式 有：01
0<3x-4<1或3x-4>1