题目

概率论与数理统计 填空题
1．袋中有5个白球,4个红球,从中取出2个,则至少有一个白球的概率是______________________ .
2．事件A、B满足 P(A)=0.2、P(B)=0.5 、P(B/A)=0.2 ,则P(A/B)=__________.
3.若 B(40,0.2),N(5,4平方）,且X,Y相互独立,则E(2X+3Y-1)=_________,D(X-Y-1)=____________ .

提问时间：2021-04-03

答案

1.
设至少有一个白球的概率为P(A),全为红球的概率为P(B)
P(B)=(4/9)*(3/8)=1/6
P(A)=1-P(B)=5/6
2.
P(A|B)=P(AB)/P(B) P(B|A)=P(AB)/P(A)
P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)
P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)=0.2*0.2/O.5=0.08
3.
由X~B(40,0.2)有 E(X)=40*0.2=8,D(X)=40*0.2*0.8=6.4
由Y~N(5,4平方）有 E(Y)=5 D(Y)=16
因为X,Y相互独立
E(2X+3Y-1)=2E(X)+3E(Y)-1=16+15-1=30
D(X-Y-1)=D(X)+D(Y)=6.4+16=22.4