题目

如图，甲楼AB高18m，乙楼CD坐落在甲楼的正东面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：

2

，已知两楼相距20m，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？

提问时间：2021-04-03

答案

设冬天太阳最低时，甲楼最高处A点的影子落在乙楼的E处，那么图中ED的长度就是甲楼的影子在乙楼上的高度，
设FE⊥AB于点F，那么在△AEF中，∠AFE=90°，EF=20米．
∵物高与影长的比是1：

2

，
∴

AF

EF

=

1

2

，
则AF=

2

2

EF=10

2

，
故DE=FB=18-10

2

．
答：甲楼的影子落在乙楼上有18-10

2

m．

设FE⊥AB于点F，那么在△AEF中，∠AFE=90°，解直角三角形AEC可以求得AF的长，进而求得DE=AB-AF即可解题．

本题考点：相似三角形的应用．

考点点评：本题考查了相似三角似三角形的应用和特殊角的三角函数值，根据物高与影长的比是1：

2

，得出AF的值是解题的关键．