题目
连续型随机变量x的一切可能取值[a,b]内,其密度函数为f(x).求证：4D(X)
提问时间：2021-04-03
答案
首先证明E(X-C)^2,当C=EX时最小,最小值为D(X)
E(X-C)^2=E[(X-EX)+(EX-C)]^2
=D(X)+2(EX-C)E(X-EX)+(EX-C)^2
=D(X)+(EX-C)^2
故当C=EX时,E(X-C)^2最小,最小值为D(X)
D(X)=E(X-EX)^2
E(X-C)^2=E[(X-EX)+(EX-C)]^2
=D(X)+2(EX-C)E(X-EX)+(EX-C)^2
=D(X)+(EX-C)^2
故当C=EX时,E(X-C)^2最小,最小值为D(X)
D(X)=E(X-EX)^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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