题目

计划修建AB两种停车场共30个,解决不超过1900个小型车和1620个中型车的停车位,
经调研可知修建一个A型停车场可容纳80辆小汽车和50辆中型汽车,修建一个B型停车场可容纳30辆小汽车和60辆中型车.
（1）符号题意的修建方案有几种,请你设计出来.
（2）若修建一个A型停车场的费用是860万元,修建一个B型停车场的费用是570万元,（1）中哪种方案费用最低?为多少?

提问时间：2021-04-03

答案

（1）设修建A停车场x个,那么修建B停车场（30-x）个（x∈Z）
可停放小型车数量为80x+30*（30-x）=50x+900（个）
可停放中型车数量为50x+60*（30-x）=1800-10x（个）
∴ 50x+900≤1900 解不等式,得x≤20
1800-10x≤1620 解不等式,得x≥18
由x∈Z,得x1=18,x2=19,x3=20
∴ 30-x1=30-18=12,30-x2=30-19=11,30-x3=30-20=10
所以,符合题意的修建方案有三种：①修建A停车场18个,B停车场12个；②修建A停车场19个,B停车场11个；③修建A停车场20个,B停车场10个.
（2）由于A停车场的修建费用大于B停车场,那么当费用最低时,应尽量多修B停车场,少修A停车场.
所以,当费用最低时,应修建A停车场18个,B停车场12个
费用为860*18+570*12=22320（万元）