题目

在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔吊的高是（　　）
A. 10(1+

3

3

)
B. 10(1+

3

)
C. 5(

6

+

2

)
D. 2(

6

+

2

)

提问时间：2021-04-03

答案

由题意，设楼高AB=10米，塔高为CE∵测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°∴∠DAE=60°，∠DAC=45°，∴ABCD是正方形，∴CD=AB=10米再由∠DAE=60°，在直角三角形ADE中可求得DE=ADtan60°=103米∴塔高为DE...

设楼高AB=10米，塔高为CE，则∠DAE=60°，∠DAC=45°，CD=AB，在直角三角形ADE中可求得DE，从而可得出塔吊的高度．

本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：解三角形的应用一般是求距离（长度问题，高度问题等）解题时要注意综合利用所学的知识与题设中的条件，求解三角形的边与角．