题目
甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件？
（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件？
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件？
（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件？
提问时间：2021-04-03
答案
设此月人均定额为x件，则甲组的总工作量为（4x+20）件，人均为
件；乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件，乙组的总工作量为（6x-20）件，乙组人均为
件．
（1）∵两组人均工作量相等，
∴
=
，
解得：x=45．
所以，此月人均定额是45件；
（2）∵甲组的人均工作量比乙组多2件，
∴
−2＝
，
解得：x=35，
所以，此月人均定额是35件；
（3）∵甲组的人均工作量比乙组少2件，
∴
=
-2，
解得：x=55，
所以，此月人均定额是55件．
| 4x+20 |
| 4 |
| 6x−20 |
| 5 |
（1）∵两组人均工作量相等，
∴
| 4x+20 |
| 4 |
| 6x−20 |
| 5 |
解得：x=45．
所以，此月人均定额是45件；
（2）∵甲组的人均工作量比乙组多2件，
∴
| 4x+20 |
| 4 |
| 6x−20 |
| 5 |
解得：x=35，
所以，此月人均定额是35件；
（3）∵甲组的人均工作量比乙组少2件，
∴
| 4x+20 |
| 4 |
| 6x−20 |
| 5 |
解得：x=55，
所以，此月人均定额是55件．
设此月人均定额为x件．由题意知：甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，则甲组的总工作量为（4x+20）件，人均为
件；乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件，乙组的总工作量为（6x-20）件，乙组人均为
件．
（1）可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解；
（2）可根据甲组人均工作量-2=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解；
（3）可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量-2列出方程求解．
| 4x+20 |
| 4 |
| 6x-20 |
| 5 |
（1）可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解；
（2）可根据甲组人均工作量-2=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解；
（3）可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量-2列出方程求解．
一元一次方程的应用
本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意找出等量关系，列出方程求解．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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