题目

已知命题正确的个数是①若a*b=0,则a=0,b=0 ； ②（a*b）*c=a*（b*c）；③若a*b=b*c（b≠0）,则a=c；
④a*b=b*a ;⑤若a与b不共线,则a与b的夹角为锐角
A.1 B.2 C.3 D.4
[PS题中的a、b、c为向量]

提问时间：2021-04-03

答案

（1）a*b=0,
若a,b中有0向量,成立；a,b两向量垂直,a*b=|a||b|cos90=0,也成立；所以不正确
(2)因为两向量相乘是一个数；且若向量a=x*向量b,则a与b共线；
在(a*b)*c中设a*b=x,则该向量(a*b)*c=xc与c向量共线；
在a*(b*c)中设b*c=y,则该向量a*(b*c)=ya与a向量共线；
所以两者不一定等；所以不正确；
（3）因为a*b=b*c,所以a*b-b*c=b*(a-c)=0,因为b≠0,
所以a-c=0或b与a-c垂直；所以不正确；
（4）a*b=b*a正确；因为a*b-b*a=a*(b-b)=a*0=0,所以成立；
（5）因为两向量的夹角范围为：0到180；所以不上定是锐角；不正确；
选A