题目

一个凸多边形的一个内角的补角与其它内角的和是500°，那么这个多边形的边数有______条．

提问时间：2021-04-02

答案

设边数为n，这个内角为x度，则0＜x＜180°根据题意，得
（n-2）•180°-x+（180°-x）=500°
解得n=3+

140°+2x

180°

．
∵n为正整数，
∴140+2x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=4或5．
故答案为：4或5．