一个整数a，a2−113是质数，a是多少？ - 超级试练试题库

题目

一个整数a，

提问时间：2021-04-02

答案

因为

a2−1

是质数，所以a²-1必定是13的倍数，
又因为a²-1=（a+1）（a-1），若a+1=13，则a-1=11（是质数），符合题意，则a=12；
若a-1=13，则a+1=15（是合数），不符合题意；
答：a是12．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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