题目

当整数m=______时，直线y=2x-m+3与直线y=-x+2m的交点位于第二象限．

提问时间：2021-04-02

答案

根据题意得

y＝2x−m+3 y＝−x+2m

，解得

x＝m−1 y＝m+1

，
即直线y=2x-m+3与直线y=-x+2m的交点坐标为（m-1，m+1），
∵点（m-1，m+1）在第二象限，
∴

m−1＜0 m+1＞0

，
∴-1＜m＜1，
∴满足条件的整数m为0．
故答案为0．

先解方程组得

y＝2x−m+3 y＝−x+2m

确定直线y=2x-m+3与直线y=-x+2m的交点坐标为（m-1，m+1），再根据第二象限点的坐标特征得到-1＜m＜1，然后找出此范围内的整数即可．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标