题目

已知函数f（x）=ax²+bx+c（2a-3≤x≤1）是偶函数，则a∈______，b∈______，c∈______．

提问时间：2021-04-02

答案

由偶函数定义域的对称性，2a-3=-1，所以a=1．
因为f（x）为偶函数，所以f（-x）=x²-bx+c=ax²+bx+c=f（x），所以b=0，c为任意值．
故答案为：{1}；{0}；R

由偶函数定义域的对称性，首先求出a的值，再由偶函数的定义确定b和c．注意问法中符号∈用在元素和集合之间，故答案应填集合．

本题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：本题考查偶函数的定义域的对称性和已知偶函数求参数，属基础知识的考查．