题目
积分1/(根号x+3次根号x)dx求解
提问时间：2021-04-02
答案
设x=t的6次方
∴t=6次根号下t
∫1/(t³+t²）dt的6次方
=∫6t的5次方/t²(t+1) dt
=∫6t³/(t+1)dt
=6∫(t³+1-1)/(t+1)dt
=6∫[t²-t+1 -1/(t+1)]dt
=6(t³/3-t²/2+t-ln|t+1|) +C
=2t³-3t²+6t-6ln|t+1|+C
=2√x-3(3次根号下x)+6(6次根号下x)-6ln(6次根号下x +1) +C
∴t=6次根号下t
∫1/(t³+t²）dt的6次方
=∫6t的5次方/t²(t+1) dt
=∫6t³/(t+1)dt
=6∫(t³+1-1)/(t+1)dt
=6∫[t²-t+1 -1/(t+1)]dt
=6(t³/3-t²/2+t-ln|t+1|) +C
=2t³-3t²+6t-6ln|t+1|+C
=2√x-3(3次根号下x)+6(6次根号下x)-6ln(6次根号下x +1) +C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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