题目
梯形ABCD中,AD平行BC,BE垂直CD于点E,且BC=BD,对角线AC,BD相交于点G,AC.BE相交于点F.求证:FC^=FG*FA
提问时间:2021-04-02
答案
因为BC=BD,所以三角形DBC为等腰三角形,又BE垂直CD,所以∠CBF=∠DBF
连接FD,BF为公用边,三角形DBF≌三角形CBF
所以∠FCB=∠FDG,FD=FC
因ABCD为梯形,故AD∥BC,∠FCB=∠FAD,所以,∠FAD=∠FDG
又∠GFD=∠DFA,所以三角形DFG∽三角形DFA,
GF/DF=DF/AF
FC^2=FG*FA,FC^2=FG*FA,
连接FD,BF为公用边,三角形DBF≌三角形CBF
所以∠FCB=∠FDG,FD=FC
因ABCD为梯形,故AD∥BC,∠FCB=∠FAD,所以,∠FAD=∠FDG
又∠GFD=∠DFA,所以三角形DFG∽三角形DFA,
GF/DF=DF/AF
FC^2=FG*FA,FC^2=FG*FA,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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