题目

1.在三位自然数中,被3和5除所得余数都是2的数之和为?
2.设Sn=1-2+3-4+…+(-1)^n-1*n,则S4m+S2m+1+S2m+3的值为?
第2题会拉
还有一题：已知等差数列an的前n项和为Sn，若OB向量=a1*OA向量+a200*OC向量，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S200等于？

提问时间：2021-04-02

答案

1.三位自然数:100-999
令15n+2=999,其中n∈Z.
n=66.5,取整,n=66
又15*6+2=92,15*7+2=107
总项数:66-6=60,首项A1=15*7+2=107,末项A60=15*66+2=992
Sn=(A1+A60)*60/2=(107+992)*60/2=32970
2.Sn=1-2+3-4+…+[(-1)^n]*n
=(1-2)+(3-4)+...+{[(-1)^(n-1)]*(n-1)-[(-1)^n]*n}
n为偶数,Sn=-n/2;
n为奇数,Sn=-(n-1)/2-n=(-3n+1)/2.
S4m+S2m+1+S2m+3
=-4m/2+[-3(2m+1)+1]/2+[-3(2m
+3)+1]/2
=-2m+(-3m-1)+(-3m-4)
=-8m-5
3.由A、B、C三点共线（该直线不过点O）
令AB向量=x*AC向量,x∈R.
则OB向量OA向量+x*OC向量
又OB向量=a1*OA向量+a200*OC向量,与上式比较得,
a1=-x+1,a200=x
Sn=(a1+a200)*200/2=(-x+1+x)*200/2=100
仅供参考!