题目
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a
提问时间:2021-04-02
答案
(Ⅰ)数列{
}是以2为首项,2为公差的等差数列.证明如下:
∵n≥2时,an+2SnSn-1=0,∴Sn-Sn-1+2SnSn-1=0
∴
-
=2
∵a1=
,∴
=2
∴数列{
}是以2为首项,2为公差的等差数列;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
=2+2(n-1)=2n,∴Sn=
;
∵n≥2时,an+2SnSn-1=0,
∴an=-2×
×
=
∴an=
.
1 |
Sn |
∵n≥2时,an+2SnSn-1=0,∴Sn-Sn-1+2SnSn-1=0
∴
1 |
Sn |
1 |
Sn−1 |
∵a1=
1 |
2 |
1 |
S1 |
∴数列{
1 |
Sn |
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
1 |
Sn |
1 |
2n |
∵n≥2时,an+2SnSn-1=0,
∴an=-2×
1 |
2n |
1 |
2(n−1) |
1 |
2n(1−n) |
∴an=
|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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