题目
已知A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标为（x,y）.证明经过定点（x,y）的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0(λ为参数)
提问时间：2021-04-02
答案
因为两直线都经过定点(x,y),所以 A1x+B1y+C1=0、A2x+B2y+C2=0,从而有：
A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0+λ*0=0；
故直线 (A1+λA2)x+(B1+λB2)y+(C1+λC2)=0 必过点(x,y)；
其斜率 k=-(A1+λA2)/(B1+λB2),因为 λ 是任意参数,所以 k 可为任意实数（含k=∞,此时直线方程退化 A2x+B2y+C2=0）,即上述直线方程包括了所有经过点 (x,y) 的直线；
A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0+λ*0=0；
故直线 (A1+λA2)x+(B1+λB2)y+(C1+λC2)=0 必过点(x,y)；
其斜率 k=-(A1+λA2)/(B1+λB2),因为 λ 是任意参数,所以 k 可为任意实数（含k=∞,此时直线方程退化 A2x+B2y+C2=0）,即上述直线方程包括了所有经过点 (x,y) 的直线；
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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