题目

若（x²+mx-8）（x²-3x+n）的展开式中不含x²和x³项，求m和n的值．

提问时间：2021-04-02

答案

原式=x⁴+（m-3）x³+（n-3m-8）x²+（mn+24）x-8n，
根据展开式中不含x²和x³项得：

m−3＝0 n−3m−8＝0

，
解得：

m＝3 n＝17

．

利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x²和x³项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．

本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．