题目

第五题:如果a>0,b>0,a+b=16,当ab取得最大值时,一定有?
A.a=B=8 B.a=b=4 C.a≠b D.无法确定a,b大小
第六题:如果a>0,b>0,ab=9,当a+b取得最小值时,一定有?
A.a=b=4.5 B.a=b=3 C.a≠b D.无法确定a,b大小
第7题:设a,b∈(0,1),且a≠b,那么在a^+b^,2√ab,2ab,a+b这四个数中,最大的是?
第8题:x≥1,y≥1,且x≠y,那么在下面这四个数中,最小的是?
A.(x+y)/2 B.2xy/x+y C.1/2(1/x+1/y) D.√xy

提问时间：2021-04-02

答案

5.A ab=2根号（ab)=6,当且仅当a=b=4.5时,等号成立；
7.a^2+b^2>2√ab>2ab,a+b>2√ab,a^2+b^2-(a+b)=a(a-1)+b(b-1)1,
所以 (x+y)/2>√xy ,(x+y)/2 > 1/2(1/x+1/y)
(x+y)/2 > 2xy/x+y √xy >2xy/(x+y) 1/2(1/x+1/y) >√xy
(x+y)/2 > 1/2(1/x+1/y)>√xy>2xy/(x+y)
最小的是2xy/(x+y)