题目

已知函数f（x）=e^x/（xe^x+1）
当x>0时,不等式f（x）>1/（ax^2+1）恒成立,求a的取值范围

提问时间：2021-04-02

答案

a1,与(1)矛盾.∴a>0,于是ax^2+1>1/f(x)=(xe^x+1)/e^x=x+e^(-x),a>[x-1+e^(-x)]/x^2,记为g(x),x>0.g'(x)={[1-e^(-x)]x^2-2x[x-1+e^(-x)]}/x^4=[x-xe^(-x)-2x+2-2e^(-x)]/x^3=[2-x-(x+2)e^(-x)]/x^3,设h(x)=2-x-(x+2)e...