题目

为什么定积分与积分变量所用字母无关
最好具体点

提问时间：2021-04-02

答案

用专业的数学语言说,定积分里的那个x,称之为“哑变量”,顾名思义,它没有实际意义,是“哑”的,实际上是不存在的!你可以网上搜“哑变量”,
但是还是举个例子比较好：
∑{k=1到10} k （就是k=1写在下,10写在上,百度不好打公式,你将就看一下）
这里的k也是哑变量,意思说白了就是求1+2+.+10,结果就是55.
其实上面那个式子里根本没有变量,都是1 2 3这种数字,结果也是个常数.但是为什么最先的式子里有个k?其实是我们为了书写简便,引入了一个哑变量k.如果把k换成m,是没有任何区别的.“k从1加到10”和“m从1加到10”,完全是一样的.
定积分中的x,地位和上面的k一模一样.只是把求和号换成了积分号而已.
定积分积出来也是一个常数,里面根本没有变量,但是为什么最开始的定积分式子里有个x?道理就和上面的求和一样,是为了表达式方便.如果把x换成y,是一样的.“x从1积到10”和“y从1 积到10”是一个意思.
其实“积分”的定义,说的通俗点,就是“无穷多个很小的数求和”嘛.所以积分和求和本质上是一样的,你刚开始学,对积分没有概念,就退一步看看求和的情况,然后再由浅入深.
希望你从这里例子下手慢慢理解.