题目

高一必修二立体几何问题
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,O是底面正方形ABCD的中心,M是线段DD'的中点,N是A'B'上的动点,则直线NO,AM的位置关系为
A,平行 B,相交 C,异面垂直 D,异面不垂直
选哪个?如何判断空间内两条直线是否相交?

提问时间：2021-04-02

答案

C
做AD中点E,连接OE、A‘E 、OB'
M、E是中点,你可以证明AM⊥A'E吧
你也很容易证明AM⊥A'B'吧
EOA'B'在同一平面上吧
AM⊥四边形EOB'A'
N在A'B'上滑动,逃不出△OA'B'吧,那也就逃不出EOB'A'吧,那NO和AM就垂直了么~
是否香蕉的证明可以用反证来说
 
现在AM⊥四边形EOB'A'
则AM与四边形的交点在A'D上且只有一个
如果AM与ON香蕉
那么这个交点也会在ON上
ON可能与AM香蕉么?