题目

已知抛物线y=x²-2x-3与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两点的直线的解析式．

提问时间：2021-04-02

答案

令y=0，得x²-2x-3=0，
解得：x₁=3，x₂=-1，
则A（3，0）．
又令x=0，得y=-3．
则B（0，-3）．
设直线AB的解析式为y=kx+b，
则

3k+b＝0 b＝−3

，
解得：k=1，b=-3．
所以直线AB的解析式为y=x-3．

先求出A、B的坐标，再用待定系数法求直线的解析式．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，将方程转化为关于未知系数的方程组解答．