题目

在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,M是AC中点,AD垂直于BM交BC于D,交BM于E.证角AMB=角DMC
本来就要用数学语言证的啊

提问时间：2021-04-02

答案

作CF垂直于AC,延长 AD交CF于F点.连接D、M.
∵AB=AC,∠CAB=∠AEM=90,且有一个公共角.
∴⊿ABM相似于⊿AEM
∴∠CAF=∠ABM ,∠AMB=∠CFD
∴⊿ABM≌⊿CAF
∴AM=CF
∵AM=CM=CF,∠ACB=45=∠DCF
∴⊿CMD≌⊿CFD
∴∠CFD=∠CMD