题目
二次函数图像与x轴交的两点之间距离怎么算
提问时间：2021-04-02
答案
由于二次函数的图像与X轴的交点应该为 该一元二次方程等于0的根
不妨设该二次函数为ax^2+bX+c=0,两个根分别为X1和X2,则两点之间的距离应该为|x1-x2|也就是说
跟号下(x1-x2)^2,根号下展开之后应该为x1^2+x2^2-2*x1*x2,变形为(x1+x2)^2-4*x1*x2
由于x1和x2是该方程的两个根,所以应该有x1+x2=-b/(2a),x1*x2=c/a,代入之后应该为根号下(b^2-4ac)/4a^2
不妨设该二次函数为ax^2+bX+c=0,两个根分别为X1和X2,则两点之间的距离应该为|x1-x2|也就是说
跟号下(x1-x2)^2,根号下展开之后应该为x1^2+x2^2-2*x1*x2,变形为(x1+x2)^2-4*x1*x2
由于x1和x2是该方程的两个根,所以应该有x1+x2=-b/(2a),x1*x2=c/a,代入之后应该为根号下(b^2-4ac)/4a^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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