题目

一大堆方程怎么解?真的会的来说一下.举个例子：A=2rx+R,
B=2r(L-x),
RC=D(2rx+r)
求x，用A,B,C,D,L表示

提问时间：2021-04-02

答案

分析3个方程,可以看到x和r始终是连在一起的,假设r≠0,那么就可以对以上3个方程进行变形：
A/2r=x+R/2r……①
B/2r=L-x……②
CR/2Dr=x+1/2……③
根据③,可求出R/2r=D(x+0.5)/C,代入①有：
x+Dx/C+D/2C=2r,也就是说2r=(C+D)x/C+D/2C=(2Cx+2Dx+D)/2C,再把这个代入②,有B/2r=2BC/(2Cx+2Dx+D)=L-x.
关于x的方程化简：2CLx+2DLx+DL-2Cx²-2Dx²-Dx=2BC,即：2(C+D)x²-(2CL+2DL-D)x+2BC-DL=0,再解这个方程就可以了.
当然,对于r=0的情形,方程就变为：
A=R
B=0
RC=0
没x的事儿,也就是说当r=0的时候,x可以取任意值.