题目

有A、B、C三种货物,甲购A物3件、B地5件、C地1件,共20元,乙购A物4件、B地7件、C地1

提问时间：2021-04-02

答案

有A、B、C三种不同的货物,如果购买A种货物3件、B种货物7件、C种货物1件,需付人民币315元；如果购买A种货物4件、B种货物10件、C种货物1件,需付人民币420元,某人想购买A、B、C各一件,需_______元?这个题么?
设A、B、C三种不同的货物单价为x、y、z元,
依题意,得 {3x+7y+z=315
4x+10y+z=420
设x+y+z=m（3x+7y+z）+n（4x+10y+z）
则 {3m+4n=1
7m+10n=1
m+n=1,
解得 {m=3
n=-2
∴x+y+z=3（3x+7y+z）-2（4x+10y+z）=3×315-2×420=105．