题目

抛物线y=ax2-2ax+c交x轴于A、B,交y轴于C,A（-1,0）
1.求抛物线顶点M做表（用含a的代数式表示）
2.若∠MCB=60°,求抛物线函数关系式
题目本来就没有图- -

提问时间：2021-04-02

答案

1:A点坐标代进去可以得到a和c的关系,把c用a代掉,这样抛物线方程只有a了,解得c=-3a,y=ax2-2ax-3a,顶点坐标就明确了
2:2种方法：向量法和余弦定理（推荐向量法,余弦定理计算相当繁琐）
B C M这个3个点的坐标都可以根据抛物线方程写出来,M（1,-4a）,C（0,-3a）,B（3,0）,向量MC=（-1,a）,向量BC=（-3,-3a）,然后用数量积=这个2个向量的模*cos夹角代进去算就可以算出a
余弦定理就是算出MC和CB的长度,再带余弦定理,相比向量会繁琐很多